SOBRE EL VALOR OPERACIONAL OPACO EN LOS SISTEMAS FORMALES
Voy a suponer que tanto ser elemento como ser conjunto, son atribuciones específicas, que no son arbitrarias y que por tanto están sujetas a restricciones. Una de las cuales, quizás la más intuitiva sea la de que un conjunto no pueda resultar a la vez conjunto y elemento de sí mismo.
Cuando hablamos del límite de la expresión formal, entendemos que debe existir un ajuste entre el número de operaciones que esta permite y el sentido que, de acuerdo con ello, en un sistema dado, adquiere. Este sentido es de dos tipos:
Ø Extensional: es el número de símbolos y el orden que determinan una expresión atómica.
Ø Operacional: es el número de operación por expresión dado según el sistema formal.
Esta relación extensión/operación es un procedimiento opaco en la formulación y uso, y su no señalamiento o correcta definición provoca saltos inapropiados o directamente imposibles que violan el estatus de la relación de coherencia dentro del sistema
Antes que nada, hemos de entender que la teoría ingenua de conjuntos, así como otros sistemas formales se hallan por así decirlo en un contexto operacional. Dicho contexto operacional se caracteriza por un proceso secuencial o cadena de operaciones. No importa si se hacen en un papel o mentalmente. El hecho es que existe cierto consenso en el grado de importancia de la separación interoperacional y la composicionalidad.
Un ejemplo lo tenemos también en algunos juegos; como en el ajedrez, donde un jugador piensa antes de mover, las variantes y consecuencias de los posibles movimientos, es decir, se establece un proceso de cálculo previo que recoge finalmente una decisión, un movimiento. Si pudiéramos anotar como se suelen anotar el conjunto de los movimientos de ambos jugadores en la partida, pero el proceso subyacente completo que ha llevado a cada movimiento, sin duda haría falta no una hoja para anotar jugadas sino un libro entero por partida.
Pues bien, lo que sostengo aquí con esta analogía, es que cuando operamos con lógica o en matemáticas, optamos por omitir el tempo o el proceso de un plumazo, siendo todo un continuo atemporal o intemporal. Es importante entender que esta práctica soslaya una parte real de la lógica y de las matemáticas que acaban ofreciendo unos resultados poco intuitivos e incluso paradójicos que podrían tener otro encaje bajo una visión completa del proceso de cambio o valor operacional presentes en toda su realidad.